Суббота , 23 октября 2021
Хотите зарабатывать 200 000? Вам уже поздно, но есть шанс у ваших детеСлучай на экзамене: как вместо 5 получилось 2Кидок Google – бесплатный объем для фото-видео ограничат 15ГБ. СамоНаше будущее – распределенная генерация, но все новое – хороНиконовы: Прадед Василий и прабабушка ПелагеяЗайцевы: Прадед Михей, его брат Архип и дед ПавелАльткотельная: что это такое и где обманываютБлаготворительность: за и противПроблемы современного образованияДо властей дошло – снижения ставки по ипотеке не делает жилье дАдекватность школьного курса математикиМожно ли увеличить мощность передаваемую по кабелюКак продолжительный карантин скажется на здоровьеСроки эпидемииКак наблюдать взаимное сокращение длины в обычной жизни, без всякЕГЭ по математике в дурдомеНидерланды: вход в закон евро, выход дваПутешествие бутылки из России в ГерманиюВызов России в Нагорный КарабахНавальный стал совсем плохЭкспериментальная проверка парадокса близнецовВласти борются с анонимностью в интернете путем арестовСберМаркет: какое будущее нас ждетСравнение зависимости бюджета России от нефти 2011 и в 2021 годуНавальный обходит ПутинаСША: убийственные данные по эпидемииСоздателя Nexta будут судить?Парадокса близнецов нет: объяснение на школьном уровнеСкладывается впечатление, что пенсию скоро вообще отменятКак бухают американцыКак “прямо” проверить постоянство скорости светаВ чем суть парадокса “Парадокс близнецов”Мы говорим навальный, подразумеваем Скрипаль. Мы говорим СкрипалКак сделать видеонаблюдение на даче?ОСАГО: кто виноват и что делатьСтраховые компании мошенничают с ОСАГО?Половина американцев не имеют свободных 100 долларовИмеют ли США право вводить санкции?Сколько платят за ЖКХ в США50% американцев получают от правительства больше денег, чем отдаютРаковая опухоль БелоруссииВельмі верагоднаКак отравили НавальногоЧто делать со старыми блоками питания?Кто ответит за карантин?Сила тяжести на поверхности классической черной дырыСравнение стоимости кВт⋅ч от солнечных панелей и ТЭСДоходы и расходы американцевПосле Лукашенко хоть потоп!Задача: поспорили как-то Миллер с Сеченым у кого больше… трубаКак объясняются парадоксы теорий относительностиНа Международной космической станции началась война дрелей?Почему я не читаю научно-популярную публицистикуКакого цвета классическая Черная дыра?Как решать задачи по физике
ГЛАВНАЯ >> Наука >> Какого цвета классическая Черная дыра?

Какого цвета классическая Черная дыра?

В своей статье “О теориях относительности” я сделал замечание, что Черные дыры (ЧД) в классической физике, не являются таковыми, так как радиус такой ЧД зависит не только от ее массы, но и от удаления наблюдателя. Более того, в классической физике не существует такого радиуса, за который невозможно “заглянуть”. Мне казалось, что это очень просто следствие из школьного курса физики и тогда по недоразумению, внимание учащихся не обращают на этот факт.

Но оказалось, что это не так.

По крайней мере, у некоторых возникают сложности с простейшими вычислениями, поэтому я напиши математические выкладки по этому вопросу, используя только школьный объем знаний.

Радиус Черной дыры

Я не знаю, проходят ли в обычной школе гравитационный потенциал, так как учился в ФМШ. Но Закон всемирного тяготения точно проходят, а так же проходят простейшие интегралы.

Согласно  Закону всемирного тяготения сила притяжения между двумя массами определяется по формуле:

(1)  

где – сила, и – массы, – расстояние между массами (которое много больше геометрических размеров масс, то есть массы точечные), – гравитационная постоянная.

Если одна из масс будет неподвижна, по тем или иным причинам, а другая переместится по линии, которая проходит через них на небольшое расстояние , то буде произведена работа :

(2)  

Работа переходит в кинетическую энергию.

Чтобы узнать, сможет ли тело с определенной кинетической энергией улететь на бесконечность из точки r0, надо найти энергию, которую необходимо затратить на преодоления гравитационного взаимодействия. Для этого используется интеграл (проходят в 10(11) классе):

(3)  

Так как , и не зависят от их можно вынести из под интеграла:

(4)  

Этот интеграл проходится в рамках школьной программы и он равен:

(5)  

Величина является гравитационным потенциалом тела с массой . Так же видна зависимость от расстояния от тела.

На бесконечном удалении этот потенциал равен нулю.  По мере приближения к телу этот потенциал уменьшается.

Энергию, которое получает тело при перемещении из точки в точку равна разности гравитационных потенциалов умноженному на гравитационный заряд, который равер массе тела

То есть:

(6)  

Потенциал упомянут для того, чтобы было понятно, что можно было взять выражение для него из Википедии скажем и не заниматься выводом. Ну или просто знать и помнить, так как зависимость очень простая!))

Теперь все просто. Найдем до какого радиуса необходимо сжать объект, чтобы любое тело при удалении от на бесконечном расстоянии имело нулевую скорость. То есть, на бесконечности и кинетическая и потенциальная энергия тела равна нулю, следовательно, и на поверхности такого объекта суммарная энергия должна быть равна нулю, то есть:

(7)  

или

(8)  

или

(9)  

Видно что на можно сократить:

(10)  

Радиус, с которого тело с радиальной скоростью будет на бесконечности иметь нулевую радиальную скорость равен:

(11)  

Если скорость тела на поверхности объекта равна скорости света, то это радиус классической черной дыры:

(12)  

Скорость тела на расстоянии R от ЧД

Не на бесконечности, а на удалении от центрального объекта, тела будут иметь не нулевую скорость,  отличную от нуля, иначе бы они не долетели до бесконечности.)) Эта скорость равна:

(13)  

Откуда легко находится:

(14)  

При формула дает , при (проверка на граничных условиях)

Решение кажется длинным, но в реальности это вывод формулы для гравитационного потенциала. Если знать его вид, а как я ужи писал он очень простой и легко запоминается, можно сразу начинать решение с (12) и (13) и тогда решение умещается в 2 строчки.

Ну а цвет классической ЧД вовсе не черный. Она имеет  натуральный цвет объекта, который образовал классическую ЧД. Можно даже не тащить в классическую физику разделы физики, которые говорят о том, что ее цвет будет смещен в красную область, так как по мере движения в глубь от границы КЧД, смещение будет уменьшаться и в пределе вовсе пропадет.

Ситуация похожа на реальный эффект, только с обратным знаком. На горизонте горы кажутся голубыми, но, по мере приближения к ним, они “приобретают” свой естественный цвет.

Причемание:

Точно также выглядит и кулоновский потенциал, только вместо массы надо использовать заряд, а вместо гравитационной постоянной – постоянную .

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

© Копирование и перепечатка материалов только с разрешения автора

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: