Теплота сгорания компонентов природного газа согласно ГОСТЭнтальпия образованияТермодинамика солнечных панелей: можно ли солнечными лучами нагрВ каких единицах измеряется ядерная энергия и энергетические харНовые производства России, открытые в 2020 годуХотите зарабатывать 200 000? Вам уже поздно, но есть шанс у ваших детеСлучай на экзамене: как вместо 5 получилось 2Кидок Google – бесплатный объем для фото-видео ограничат 15ГБ. СамоНаше будущее – распределенная генерация, но все новое – хороНиконовы: Прадед Василий и прабабушка ПелагеяЗайцевы: Прадед Михей, его брат Архип и дед ПавелАльткотельная: что это такое и где обманываютБлаготворительность: за и противПроблемы современного образованияДо властей дошло – снижения ставки по ипотеке не делает жилье дАдекватность школьного курса математикиМожно ли увеличить мощность передаваемую по кабелюКак продолжительный карантин скажется на здоровьеСроки эпидемииКак наблюдать взаимное сокращение длины в обычной жизни, без всякЕГЭ по математике в дурдомеНидерланды: вход в закон евро, выход дваПутешествие бутылки из России в ГерманиюВызов России в Нагорный КарабахТеплота сгорания метана, бутана и пропанаНавальный стал совсем плохЭкспериментальная проверка парадокса близнецовВласти борются с анонимностью в интернете путем арестовСберМаркет: какое будущее нас ждетСравнение зависимости бюджета России от нефти 2011 и в 2021 годуНавальный обходит ПутинаСША: убийственные данные по эпидемииСоздателя Nexta будут судить?Парадокса близнецов нет: объяснение на школьном уровнеСкладывается впечатление, что пенсию скоро вообще отменятКак бухают американцыКак “прямо” проверить постоянство скорости светаВ чем суть парадокса “Парадокс близнецов”Мы говорим навальный, подразумеваем Скрипаль. Мы говорим Скрипал�Как сделать видеонаблюдение на даче?ОСАГО: кто виноват и что делатьСтраховые компании мошенничают с ОСАГО?Половина американцев не имеют свободных 100 долларовИмеют ли США право вводить санкции?Сколько платят за ЖКХ в США50% американцев получают от правительства больше денег, чем отдаютРаковая опухоль БелоруссииВельмі верагоднаКак отравили НавальногоЧто делать со старыми блоками питания?Кто ответит за карантин?Сила тяжести на поверхности классической черной дырыСравнение стоимости кВт⋅ч от солнечных панелей и ТЭСДоходы и расходы американцевПосле Лукашенко хоть потоп!

Сила тяжести на поверхности классической черной дыры

Существует заблуждение, что на поверхности классической черной дыры (ЧД) огромная сила тяжести (здесь и далее = ускорению свободного падения). Но это не так. Сила тяжести огромна для “компактных” черных дыр, например с массой Земли или Солнца.

Также существует заблуждение, что вещество внутри черной дыры очень плотное. В реальности средняя плотность ЧД может быть сколь угодно маленькой. Это можно показать на основе классической физике, так как расчётный радиус ЧД в классической физике и в общей теории относительности совпадает (ОТО).

Эти заблуждения связаны, по всей видимости, с тем, что всегда пытаются сжать объекты – если Землю сжать до размеров… Если Солнце сжать до размеров… В реальности, не существуют природных процессов, которые могли бы сжать Землю. Зато существуют процессы, которые могут увеличить массу и размер Земли, при, по крайней мере, на первых порах, постоянстве плотности – это столкновение и слияние в одну “супер Землю”. Понятно, что для этого нужна ни одна и не две Земли. Далее будет вычислено, на сколько должна увеличиться Земля (при неизменной плотности), чтобы он превратилась в черную дыру.

Средняя плотность черной дыры

Распределение плотности внутри черной дыры, конечно при условии сферической симметрии, не оказывает влияние на свойства ЧД. С точки зрения классической физики, совершенно не важно, как распределено вещество – хоть все сконцентрировано в центре (материальная точка), хоть все  прижато к “горизонту событий” (тонкостенная сфера). Общая теория относительности же вообще ничего не говорит о состоянии материи внутри ЧД.

Из выражения для радиуса черной дыры (вывод выражения здесь)

(1)  

видно, что черной дырой может тело с любой плотностью.

Действительно, если массу тела выразить через его плотность , то радиус черной дыры равен:

(2)  

Так как мировые константы, а константа по условиям постановки, потребуем чтобы радиус тела был равен радиусу ЧД , тогда:

(3)  

или

(4)  

(5)  

Из последнего выражения видно, что для любой плотности тела найдется такой радиус, что тело с такой плотностью будет черной дырой.

Размер черной дыры со средней плотностью равной плотности Земли

Вычислим размер ЧД с земной плотностью.

Чтобы не возиться с плотностью Земли, выразим этот новый радиус через существующий радиус Земли и – ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Закон всемирного тяготения можно переписать в следующем виде:

(6)  

(7)  

где – масса Земли, – ее радиус. В свою очередь масса Земли равна:

(8)  

где плотность Земли. Подставляя в (7) получаем:

(9)  

откуда

(10)  

Подставляя в (4) получаем:

(11)  

(12)  

(13)  

(14)  

где – ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Радиус такой черной дыры больше, чем расстояние от Земли до Солнца

Сила тяжести на поверхности классической черной дыры

Сила тяжести в зависимости от плотности классической черной дыры

Подставляя в (5) в (9), получаем:

(15)  

Видно, что ускорение свободного падения на поверхности классической ЧД, может быть сколь угодно малым, в зависимости от средней плотности ЧД.

Сила тяжести в зависимости от размера классической черной дыры

Из (1) найдем массу ЧД в зависимости от ее радиуса:

(16)  

Подставляя эту массу в (7)  получаем:

(17)  

Также видно, что ускорение свободного падения на поверхности классической ЧД, может быть сколь угодно малым, в зависимости от размера ЧД.

Размер черной дыры с силой тяжести равной g

Вычислим, какого размера должна быть черная дыра, чтобы ускорение свободного падения на ее поверхности была равна . Используя (19) получаем:

(18)  

Подставляя численные значения получаем:

(19)  

в метрах. В световых секундах это равно или    светового года.

На заметку: количество секунд в году с хорошей точностью равно .

Получается, что размер такой черной дыры равен расстояния до ближайшей звезды.

В заключение еще раз обращу внимание, что связь между размером и средней плотность верны, как для классической черной дыры, так и для черной дыры общей теории относительности.

Связь же между ускорением свободного падения на границе ЧД и массой/размером/плотностью ЧД различается.

Но на горизонте событий нет никакой особенности!!!

Но это различие я рассмотрю отдельной статье.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

© Копирование и перепечатка материалов только с разрешения автора

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: