Мало кто знает, даже среди тех, кто интересуется и обсуждает парадокс близнецов, что была проведена его экспериментальная проверка, хотя в Википедии есть отдельная статья об этом эксперименте.
В 1971 году атомные часы, совершили облет Земли на восток и на запад. Вот данные согласно Википедии:
| Разность показаний путешествовавших и остававшихся на месте часов, (наносекунды) | ||||
|---|---|---|---|---|
| При движении | Вычисленная (предсказанная) | Измеренная фактически | ||
| Гравитационный вклад (ОТО) | Кинематический вклад (СТО) | Общий вклад (ОТО + СТО) |
||
| На восток | + 144 ± 14 | − 184 ± 18 | − 40 ± 23 | − 59 ± 10 |
| На запад | + 179 ± 18 | + 96 ± 10 | + 275 ± 21 | + 273 ± 7 |
| Скорость света, м/с | 299 792 458 | ||
| Rз, м. | 6 371 000 | ||
| Средняя скорость перелета, м/с | 300 | ||
| Длина экватора, м. | 40 030 174 | ||
| Суммарная скорость | |||
| Скорость вращения Земли на экваторе | Земли | На восток | На запад |
| Суммарная скорость, м/с | 463,31 | 763 | 163 |
| Время облета dt, сек. | 133 434 | ||
| Dt (поправка к неподвижным часам), сек | 1,59E-07 | 4,33E-07 | 1,98E-08 |
| Разница с часами на Земле (разница поправок), сек | 2,73E-07 | -1,40E-07 | |
| Разница с часами на Земле (разница поправок), наносекунд (10^-9) | -273 | +140 | |
Поправка, из-за малости, вычисляется по формуле: dt*(v/c)2/2
Как видно, такая простая оценка, дает очень хороший результат.
Интересно было бы проделать такой же эксперимент со спутниками, которые вращаются на близких орбитах, по в противоположном направлении.
Так как такие орбиты были бы практически идентичны, то и результат, в том числе от вклада ОТО, должен был бы быть одинаков. Причем вклад СТО был бы значительно больше. Например, для спутников, которые делают 15 оборотов за звездные сутки вклад был бы такой:
| Скорость света, м/с | 299 792 458 | |
| Rз,м | 6 371 000 | |
| Звездные сутки, сек | 86 164 | |
| Время оборота спутников, сек (15 оборотов в звездные сутки) | 5 744 | |
| Скорость спутников, м/с (2πR/T) | ±6 969 | |
| Скорость Земли , м/с | 464,58 | |
| Время облета, сек | 5 744 | |
| Dt (поправка к неподвижным часам), сек | -1,03E-07 | -2,33E-05 |
| Разница с часами на Земле (разница поправок), сек | -2,32E-05 | |
| Разница с часами на Земле (разница поправок), нано (10^-9) сек | – 23 175 | |