Перейти к содержимому

Авторский блог Алексея Зайцева

Математика Экономика Физика

Меню
  • Проверка правописания английских слов
  • Прописи 1 класс
  • Словарный диктант по русскому языку
  • Страница оплаты
  • Тренажер по арифметике
  • Тренажер по дробям
Меню
Цены в СССР 1958 года глазами американского журналистаЦены в СССРА вы знает, что именно Сталин уничтожил российскую деревню?Зеленые бунтуют и требуют повысить цены на зеленое электричествоДумает ли искусственный интеллектПозвонили из Следственного комитетаИз-за неплательщиков, на электричество поднимут ценыFinancial Times: стоимость возобновляемой энергетики снизилась на 20% за 2Теплота сгорания компонентов природного газа согласно ГОСТЭнтальпия образованияТермодинамика солнечных панелей: можно ли солнечными лучами нагрВ каких единицах измеряется ядерная энергия и энергетические харНовые производства России, открытые в 2020 годуХотите зарабатывать 200 000? Вам уже поздно, но есть шанс у ваших детеСлучай на экзамене: как вместо 5 получилось 2Кидок Google – бесплатный объем для фото-видео ограничат 15ГБ. СамоНаше будущее – распределенная генерация, но все новое – хороНиконовы: Прадед Василий и прабабушка ПелагеяЗайцевы: Прадед Михей, его брат Архип и дед ПавелАльткотельная: что это такое и где обманываютБлаготворительность: за и противПроблемы современного образованияДо властей дошло – снижения ставки по ипотеке не делает жилье дАдекватность школьного курса математикиМожно ли увеличить мощность передаваемую по кабелюКак продолжительный карантин скажется на здоровьеСроки эпидемииКак наблюдать взаимное сокращение длины в обычной жизни, без всякЕГЭ по математике в дурдомеНидерланды: вход в закон евро, выход дваПутешествие бутылки из России в ГерманиюВызов России в Нагорный КарабахТеплота сгорания метана, бутана и пропанаНавальный стал совсем плохЭкспериментальная проверка парадокса близнецовВласти борются с анонимностью в интернете путем арестовСберМаркет: какое будущее нас ждетСравнение зависимости бюджета России от нефти 2011 и в 2021 годуНавальный обходит ПутинаСША: убийственные данные по эпидемииСоздателя Nexta будут судить?Парадокса близнецов нет: объяснение на школьном уровнеСкладывается впечатление, что пенсию скоро вообще отменятКак бухают американцыКак “прямо” проверить постоянство скорости светаВ чем суть парадокса “Парадокс близнецов”Мы говорим навальный, подразумеваем Скрипаль. Мы говорим СкрипалКак сделать видеонаблюдение на даче?ОСАГО: кто виноват и что делатьСтраховые компании мошенничают с ОСАГО?Половина американцев не имеют свободных 100 долларовИмеют ли США право вводить санкции?Сколько платят за ЖКХ в США50% американцев получают от правительства больше денег, чем отдаютРаковая опухоль Белоруссии

Парадокса близнецов нет: объяснение на школьном уровне

Опубликовано в 16 сентября, 2020

Как я уже писал ранее, парадокс близнецов вовсе не является парадоксом. Этот парадокс получается парадоксом, только потому, что есть диссонанс между симметрией системы и не симметричным результатом. Ниже я покажу, что никакого парадокса нет!

Напомню, симметрию задачи: – каждый близнец может сказать, что это он сидит на месте, а другой шатается непонятно где и возвращается постаревшим.

Вычислим это прямым образом.

Не нарушая общности примем, что близнецы имеют одинаковую массу, что для близнецов вполне естественно. С одной стороны это еще более повысит симметрию задачи, с другой стороны,  в инерциальной системе отсчета  центра масс (ИСО ЦМ) близнецы всегда будут иметь одинаковую скорость. Можно не использовать равенство масс, но использовать такую систему отсчета, где их скорости равны, но противоположны.

Итак пусть в начальный момент времени t0=0 оба близнеца находятся в одной точке x0=0.

В начальный же момент, одному или обоим близнецам придали некую скорость. Если перейти в ИСО ЦМ (обозначим ее ИСО ЦМ-1), то близнецы будут иметь равные по модулю по противоположные скорости v0.

Используя школьные знания легко можно показать, что в момент времени t1:

 Близнец 1 Близнец 2
Координата в ИСО ЦМ   v0*t1 -v0*t1
Время в ИСО ЦМ t1 t1
Координата в собственных системах (для каждого своя) 0 0
Время в собственных системах γ*t1 γ*t1

где γ -1/√(1 – (v0/c)2)

[box type=”note” align=”aligncenter” class=”” width=””]Изначальное, даже разное ускорение, никак не нарушило симметрию задачи.[/box]

[box type=”info” align=”aligncenter” class=”” width=””]Примечание: как я уже отмечал ранее, тип ускорения, траекторию ускорения его длительность можно вообще исключить из задачи. Для близнецов этого не получится сделать. Но, если  вместо близнецов взять световые часы и на время ускорения поставить их на паузу и запустить только тогда, когда они вернутся в точку начала ускорения, но уже с новым вектором скорости, то период ускорения никаким образом не окажет  на них влияние.[/box]

Теперь оставаясь в ИСО ЦМ-1 изменим произвольным образом скорость каждого близнеца, но так, чтобы в новой ИСО ЦМ-2 они стали двигаться навстречу друг другу и рано или поздно встретились. Чтобы не усложнять ситуацию, положим, что новые скорости коллинеарны старым.

Так как было показано выше, произвольное ускорение не нарушает симметрию задачи. Теперь переходим новую ИСО ЦМ-2 и снова видим, что оба близнеца имеют одинаковую но противоположную скорость. А значит и собственное время у них будет одинаковым! Все,  доказано, что СТО не порождает никакого парадокса близнецов!

[latexpage]

\begin{tikzpicture}
[+preamble]
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
[/preamble]
\fill[black] (0,0) circle (2pt);
\node[above] at (0,0) {\color{black}$CM$};
\draw[thick, ->, red] (0,0) — (3,0);
\draw[thick, ->, red] (3,0.1) — (1,0.1);
\draw[thick, ->, blue] (0,0) — (-3,0);
\draw[thick, ->, blue] (-3,0.1) — (-2,0.1);
\end{tikzpicture}

… или я что-то упустил? Вернемся на шаг назад в ИСО ЦМ-1, когда только изменили скорости близнецов.

После ускорения, скорости близнецов, в общем случае, перестали быть одинаковыми по модулю.

Но, так как скорости у них будут различны, они встретятся в точке, отличной от нуля, пройдя разное расстояние! Интуитивно понятно, что тот близнец, который имеет большую скорость в ИСО ЦМ-1 пройдет и большее расстояние.

В ИСО ЦМ-1 для каждого близнеца от времени изменения скоростей  до момента встречи пройдет одинаковое время  t1. Но тогда изменение собственного времени для каждого близнеца будет равно:

dt1 = γ1 * t1 – t1 = t1 * (γ1  – 1), dt2 = γ2 * t2 – t2 = t2 * (γ2  – 1), где γ1, γ2 – гамма факторы для 1 и 2 близнеца соответственно в ИСО ЦМ-1, где они имеют скорости v1 и v2 после ускорения. И эти времена будут, в общем случае, различны!

[box type=”success” align=”aligncenter” class=”” width=””]Таким образом, никакого парадокса близнецов нет, задача не симметрична![/box]

Причем, в какой-то смысле симметрия остается – тот близнец у которого будет большее изменение скорости больше и постареет!

То есть, нет выделенного близнеца, даже если один остался на Земле! Более того, можно сделать так, чтобы тот близнец, который отправился в путешествие с Земли постарел больше! Как? – Ну вроде совершенно понятно – путешествующий близнец должен иметь меньшее изменение скорости, например, исключив скорость суточного вращения Земли или и годового обращения вокруг Солнца! Так что, как говорится, не все так однозначно, а все относительно! ))

Также оставшийся на Земле близнец  останется более молодым, если он бросится в погоню за 1-м путешествующим близнецом (то есть, с большей скоростью), а 1-й не будет менять свою скорость.

[box type=”info” align=”aligncenter” class=”” width=””]Задание для самостоятельной работы.

Почему в одном случае произвольное ускорение и изменение скорости не влияют на симметрию системы, в другом оказывает влияние?[/box]

Это финальная статья по теории относительности. Больше ничего интересного для обсуждения в ней не имеется.

© Копирование и перепечатка материалов только с разрешения автора

Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Рубрики

  • Глобальные проблемы
  • Информационные технологии
  • История семьи и рода Зайцевых
  • Космос
  • Мировая экономика
  • Наука
  • Общество
  • Политика
  • Справочники
  • Украина
  • Экология
  • Экономика
  • Электромобили
  • Энергетика

Метки

IT SpaceX Wordpress Авиация Белоруссия Газ Газпром Дети ЕС Европа Заработок Исследования История Китай Коронавирус Космос Кризис Криминал Курс доллара Курс рубля Математика Наука Нефть ОТО Общество Олигархи Перспективы Политика Правоохранительная система Прогноз Путин Россия СССР СТО США Саудовская Аравия Суд Туризм Украина Физика Финансы Фондовый рынок Школьные знания Экономика Эпидемия

Архивы

  • Ноябрь 2023
  • Октябрь 2023
  • Октябрь 2022
  • Июль 2022
  • Ноябрь 2021
  • Март 2021
  • Декабрь 2020
  • Ноябрь 2020
  • Октябрь 2020
  • Сентябрь 2020
  • Август 2020
  • Июль 2020
  • Июнь 2020
  • Май 2020
  • Апрель 2020
  • Март 2020
  • Февраль 2020
  • Январь 2020
  • Декабрь 2019
  • Ноябрь 2019
  • Октябрь 2019
  • Сентябрь 2019
  • Август 2019
  • Июль 2019
  • Июнь 2019
  • Февраль 2019
  • Январь 2019
  • Сентябрь 2018
  • Декабрь 2017
  • Октябрь 2017
  • Сентябрь 2017
  • Июнь 2017
  • Май 2017
  • Декабрь 2016
  • Ноябрь 2016
  • Сентябрь 2016
  • Август 2016
  • Июль 2016
  • Июнь 2016
  • Апрель 2016
  • Март 2016
  • Декабрь 2015
  • Ноябрь 2015
  • Февраль 2015
  • Декабрь 2014
Подписанты
Копии статей могут размещаться на Дзен канале "Все о льготах"
©2025 Авторский блог Алексея Зайцева | Дизайн: Газетная тема WordPress