Чтобы понять основные моменты ракетодинамики, достаточно знаний в объеме школьного курса физики и математики.
[mwm-aal-display]
Основой ракетодинамики является формула Циолковского, которые проходят в школьной программе.
| ΔV = I * ln( Mн / Mк ) | (1) |
ΔV (delta-V) — разница начальной и конечной скоростей ракеты.
I — удельный импульс двигателя. То есть – скорость (м/с, в системе СИ) истечения рабочего тела из сопла ракетного двигателя ( vотн ).
Mн — начальная масса ракеты.
Mк — конечная масса ракеты.
Для начальной массы ракеты получается экспоненциальные формула, упомянутая выше.
| Mн = Mк * e(ΔV/I) |
(2) |
Разберем два основных параметра из этой формулы.
Delta-V
ΔV определяется исходя из целей задачи и не может быть изменена с помощью технологий или инженерии. Если надо долететь до Луны он один, если до Марса – другой.
Известна вот такая диаграмма для параметра ΔV (delta-V):
- Важно понимать, что это не скорость достижения тех или иных объектов солнечной системы, а показатель степени в формуле (2) для стартовой массы.
- Хотя имеется так же очень простой физический смысл – в пространстве без гравитационных полей ракета с такой начальной массой и полезной нагрузкой (конечной массой) разогналась бы до указанных скоростей.
- Диаграмма имеет обратимый характер. То есть указанное ΔV соответствует как маршруту “туда”, так и обратному маршруту. Хотя на первый взгляд это не очевидно – вроде приближаться к Солнцу “легче” чем удаляться. Но если добавить требование одинаковых начальных и конечных скоростей (с инверсией), то становится очевидно, что для разгона или торможения требуются одинаковые энергетические затраты.
Тяга и мощность
Выражения для энергия и импульс известны со школы:
| ΔP = Δm * vотн | (3) |
Если выражение (3) применить для единицы времени (за секунду), то получим удельный (по времени) импульс Pt. Он равен силе, которую развивает двигатель, что обычно называется тягой F .
| F = mt * vотн | (4) |
mt – отбрасываемая масса в единицу времени= удельный расход массы.
Мощность W, развиваемая двигателем будет равна
| W = F * vотн | (5) |
Удельный импульс двигателя
Второй параметр формулы (2) – удельный импульс I определяется источником энергии и рабочим телом ракетного двигателя, то есть применяемыми технологиями и топливом.
- Из-за того, что параметр является аргументом экспоненциальной функции, даже небольшие изменения удельного импульса приводят к существенным изменения начальной массы. Например, повышения удельного импульса в 2 раза снижает начальный вес в 7 раз, а в увеличение 10 раз уже снижает вес в 2000 раз!
- Становится очевидно, что удельный импульс является критически важным параметром.
Химические ракетные двигатели
Это основные двигатели на сегодняшний день. Источником энергии является химическая реакция окисления, рабочим телом – продукты сгорания.
Для химических ракетных двигателей самым большой показатель удельного импульса имеет пара водород-кислород со скоростью истечения около 4500м/с. Переход от водорода (4500м/с) к керосину (3500м/с) сразу дает проигрыш в 3,5 раза по начальной массе!
Применение менее выгодных видов топлива обусловлено выигрышем от технологической простоты. Например, ракету на твердом топливе можно изготовить вообще в домашних условиях.
Примечание:
Никакими ухищрениями невозможно поднять температуру в камере сгорания и, как следствие, скорость истечения продуктов горения. Ни детонацией, ни компрессором, ничем. Это можно сделать только подведением дополнительного потока энергии от другого источника.
Понять это очень просто. Каждая единичная реакция окисления/сгорания (то есть образования одной молекулы продуктов сгорания) сопровождается выделением строго определенного количества энергии. Даже если забыть про всю термо- и газодинамику и считать, что вся эта энергия идет на кинетическую энергию продуктов горения, то понятно, что есть предел скорости истечения продуктов горения.
Двигатель РД-170
Ниже приведены технические характеристики двигателя РД-170.Работающего на керосине и кислороде.
| Параметр | Значение | Единицы | |
| Тяга | |||
| у Земли | 740 000 | кг | |
| 7256 | кН | ||
| в пустоте | 806 000 | кг | |
| 7904 | кН | ||
| Пределы дросселирования тяги | 100-40 | % | |
| Удельный импульс тяги | |||
| в вакууме | 337 | с | |
| на уровне моря | 309 | с | |
| Давление в камере сгорания | 24.5 | МПа | |
| Расход компонентов топлива через двигатель | 2393 | кг/с | |
| Коэффициент соотношение компонентов | 2.63 | m(ок)/m(г) | |
| Регулирование соотношения компонентов | ±7 | % | |
| Время работы | 140-150 | с | |
| Масса двигателя | |||
| сухого | 9755 | кг | |
| залитого | 10750 | кг | |
| Габариты | |||
| высота | 4015 | мм | |
| диаметр в плоскости среза сопел | 3565 | мм | |
Тяга одного двигателя РД-170 составляет ~8*106 Ньютон.
На основе формулы (5), получаем, что его мощность равна 8*106 *3500 = 28*109 Вт или 28 ГВт. Сравним эту мощность с мощностью, например, энергоблоков АЭС. Энергоблок ВВЭР-1200/392М АЭС Нововоронежской-2, который был запущен в 2019 году имеет мощность “всего” 1,2 ГВт.
Становится понятно, что альтернативы химическим двигателям для старта с земли нет!
Примечание: мощность двигателя можно получить и из секундного расхода топлива 1/(1+2,63) = 660 кг/с. Теплота сгорания керосина/бензина равна 46*106 Дж. Тогда общее тепловыделение в секунду равно 46*106 Дж/кг. Тогда общее тепловыделение в секунду (мощность) равна 660 кг/с * 46*106 Дж = 30 ГВт.
Ядерный ракетный двигатель
Альтернативой химическим двигателям являются только двигатели, которые в качестве источника энергии используют энергию распада ядер.
Здесь может быть два подхода – нагрев рабочего тела, с помощью ядерной энергии и предварительное преобразование ее в электрическую, с помощью которой затем можно получать плазму и заряженные частицы который выбрасывать со скоростями, вплоть до световых.
У каждого из этих подходом есть свои существенные минусы.
Тепловой вариант – надо работать с температурами в тысячи градусов. С таким температурами АЭС не работают даже на земле. Хотя водород (предполагаемое рабочее тело) в 9 раз легче воды (продукт горения водородного ракетного двигателя), а значит, при одинаковой температуре будет в 3 раза иметь большую скорость.
Электрический – он больше похож на земные АЭС, но в космосе встает существенная проблема охлаждение теплоносителя, так как в отличие от земли охлаждаться он может только путем излучения, а не теплообменом с окружающей средой.
На сегодняшний день поставлена цель создания ЯРД мегаваттного класса. Что позволит сократить время достижения соседних планет, но никаким образом не сможет способствовать изменению ситуации с выводом нагрузки на околоземную орбиту, с которой уже и начинаются полеты к другим планетам. Ведь эта мощность на 5 порядков меньше необходимой для старта с земли!
С другой стороны, на других планетах нет ничего, чтобы поспособствовало развитию земной цивилизации – ни новых химических элементов или минералов, доставка которых обходилось бы дешевле, чем добыча их на земле, ни даже новых рынков сбыта!))
Так что, возможно, человечеству стоит сконцентрироваться на решении других, более насущных и практичных задач, чем туризм на соседние планеты. По крайней мере до тех пор, пока не будут открыты и освоены более подходящие, хотя бы для межпланетных полетов, технологии.